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已知数列{an}的前n项和Sn，对于任意的m，n∈N*，都满足Sn+Sm=Sm+n，且a1=2，则a2011等于（ ）
A．2
B．2011
C．2012
D．4022高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和Sn满足：对于任意m，n∈N*，都有Sn+Sm=Sn+m+2mn，若a1=1，则a2018=_____
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}是公差不为零的等差数列，数列{bn}满足
的前n项和．
（1）若{an}的公差等于首项a1，证明对于任意正整数n都有
；
（2）若{an}中满足3a5=8a12＞0，试问n多大时，Sn取得最大值？证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，其中a1≠a2，am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-ak=ak-am的任意项．
（Ⅰ）证明：m+h=2k；
（Ⅱ）证明：Sm•Sh≤Sk2；
（III）若
也成等差数列，且a1=2，求数列
的前n项和
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，其中a1≠a2，am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-ak=ak-am的任意项．
（Ⅰ）证明：m+h=2k；
（Ⅱ）证明：Sm•Sh≤Sk2；
（III）若
也成等差数列，且a1=2，求数列
的前n项和
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn=anan+1an+2（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn．
（1）若数列{an}的公差d等于首项a1，试用数学归纳法证明：对于任意n∈N*，都有Sn=
；
（2）若数列{an}满足：3a5=8a12＞0，试问n为何值时，Sn取得最大值？并说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=1，a2=2，
=
（n∈N+）（Ⅰ） 试求a2011的值；
（Ⅱ）记数列{
}（n∈N+}的前n项和为Sn，若对n∈N+恒有a2-a＞Sn+
，求a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和Sn，满足Sn+Sm=Sm+n且a1=1，则a100=（ ）
A．1
B．90
C．100
D．55高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足
．
（1）求a的值；
（2）求证数列{an}是等差数列；
（3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且
，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令
，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足．
（1）求a的值；
（2）求证数列{an}是等差数列；
（3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的前n项和．
；
也成等差数列，且a1=2，求数列
的前n项和
． 
也成等差数列，且a1=2，求数列
的前n项和
． 
；
=
（n∈N+）（Ⅰ） 试求a2011的值；
}（n∈N+}的前n项和为Sn，若对n∈N+恒有a2-a＞Sn+
，求a的取值范围． 
．
，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令
，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．