若三次函数()的图象上存在相互平行且距离为的两条切线,则称这两条切线为一组“距离为的友好切线组”.已知,则函数的图象上“距离为4的友好切线组”有( )组?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
高三数学单选题困难题
若三次函数()的图象上存在相互平行且距离为的两条切线,则称这两条切线为一组“距离为的友好切线组”.已知,则函数的图象上“距离为4的友好切线组”有( )组?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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已知函数,.
(1)求的单调增区间和最小值;
(2)若函数与函数在交点处存在公共切线,求实数的值;
(3)若时,函数的图象恰好位于两条平行直线,之间,当与间的距离最小时,求实数的值.
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已知函数,.
(1)求的单调增区间和最小值;
(2)若函数与函数在交点处存在公共切线,求实数的值;
(3)若时,函数的图象恰好位于两条平行直线,之间,当与间的距离最小时,求实数的值.
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若函数在处取得极大值或极小值,则称为函数的极值点.设函数.
(1)若函数在上无极值点,求的取值范围;
(2)求证:对任意实数,在函数的图象上总存在两条切线相互平行;
(3)当时,若函数的图象上存在的两条平行切线之间的距离为4,问;这样的平行切线共有几组?请说明理由.
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已知函数.
(1)若曲线在和处的切线相互平行,求的值;
(2)试讨论的单调性;
(3)设,对任意的,均存在,使得.试求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若曲线在和处的切线相互平行,求的值;
(2)试讨论的单调性;
(3)设,对任意的,均存在,使得.试求实数的取值范围.
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