设,,是抛物线上的三点,点为该抛物线的焦点,点为的中点.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题
已知的三个顶点在抛物线:上,为抛物线的焦点,点为的中点,;
(1)若,求点的坐标;
(2)求面积的最大值.
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设,,是抛物线上的三点,点为该抛物线的焦点,点为的中点.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,求面积的最大值.
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已知抛物线的焦点为,直线:交抛物线于两点,.
(1)若的中点为,直线的斜率为,证明:为定值;
(2)求面积的最大值.
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如图,已知抛物线的焦点为,椭圆的中心在原点,为其右焦点,点为曲线和在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为抛物线上的两个动点,且使得线段的中点在直线上,
为定点,求面积的最大值.
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如图,已知抛物线的焦点为,椭圆的中心在原点,为其右焦点,点为曲线和在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为抛物线上的两个动点,且使得线段的中点在直线上,
为定点,求面积的最大值.
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如图,已知抛物线的焦点为,椭圆的中心在原点,为其右焦点,点为曲线和在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为抛物线上的两个动点,且使得线段的中点在直线上,
为定点,求面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,点在上.若.
(1)求的方程;
(2)设直线与交于,若线段的中点的纵坐标为1,求的面积的最大值.
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已知点,关于原点对称,恰为抛物线: 的焦点,点在抛物线上,且线段的中点恰在轴上,的面积为8.若抛物线上存在点使得,则实数的最大值为( )
A. B. C. D.
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已知直线与抛物线交于两点,线段的中点为,点为的焦点,且(为坐标原点)的面积为1.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作斜率为的直线与交于两点,直线,分别交直线于两点,求的最大值.
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设椭圆的左、右焦点分别是,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图,若抛物线与轴的交点为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为若抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于两点,求面积的最大值.
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