已知
分别是双曲线
：
的左、右顶点，
为上一点，且在第一象限.记直线
，
的斜率分别为
，
，当
取得最小值时，
的重心坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题
已知分别是双曲线：的左、右顶点，为上一点，且在第一象限.记直线，的斜率分别为，，当取得最小值时，的重心坐标为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题
已知分别是双曲线：的左、右顶点，为上一点，且在第一象限.记直线，的斜率分别为，，当取得最小值时，的重心坐标为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知A，B分别是双曲线C：
的左、右顶点，P为C上一点，且P在第一象限．记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，当2k1+k2取得最小值时，△PAB的重心坐标为（ ）
A. B. C. D.
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已知A，B分别是双曲线C：的左、右顶点，P为C上一点，且P在第一象限．记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，当2k1+k2取得最小值时，△PAB的重心坐标为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知A，B分别是双曲线C：的左、右顶点，P为C上一点，且P在第一象限．记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，当2k1+k2取得最小值时，△PAB的重心坐标为（ ）
A. B. C. D.
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已知分别是双曲线
的左、右顶点，为上一点，且在第一象限.记直线
的斜率分别为
，当取得最小值时，
的垂心到
轴的距离为______．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）在
中，顶点
，
，
、
分别是的重心和内心，且
．
求顶点
的轨迹
的方程；
过点
的直线交曲线于
、
两点，
是直线
上一点，设直线
、
、
的斜率分别为
，
，
，求证：
．
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（本小题满分12分）在中，顶点，，、分别是的重心和内心，且
．
求顶点的轨迹的方程；
过点的直线交曲线于、两点，是直线上一点，设直线、、的斜率分别为，，，试比较
与
的大小，并加以证明．
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设
分别为双曲线
的左、右顶点， 
是双曲线上不同于的一点，设直线
的斜率分别为
，则
取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知椭圆
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
(Ⅰ)求椭圆
的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆交于
均在第一象限，与
轴、
轴分别交于
、
两点，设直线的斜率为
,直线
的斜率分别为
，且
(其中
为坐标原点).证明: 直线的斜率为定值.
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已知椭圆
两焦点分别为
是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过P作倾斜角互补的两条直线
分别交椭圆于
两点．
(1)求
点坐标；
(2)求证：直线
的斜率为定值；
(3)求
面积的最大值．
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