已知抛物线的焦点，抛物线上一点点纵坐标为2，.（1）求抛物线的方程；（2）已知抛物线与直线...

已知抛物线的焦点，抛物线上一点点纵坐标为2，.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知抛物线与直线交于两点，轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.

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已知抛物线的焦点，抛物线上一点点纵坐标为2，.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知抛物线与直线交于两点，轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点到焦点的距离是3.

（1）求此抛物线的方程；

（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点到焦点的距离是3．

（1）求此抛物线的方程；

（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在

这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

（本题10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点N到焦点的距离是3.

（1）求此抛物线的方程；

（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的点到左、右两焦点，的距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点的直线交椭圆于、两点：

①若轴上一点满足，求直线斜率的值；

②是否存在这样的直线，使得的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的点到左、右两焦点，的距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点的直线交椭圆于、两点：

①若轴上一点满足，求直线斜率的值；

②是否存在这样的直线，使得的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由．

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已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.

(1)求该抛物线的方程；

(2)为坐标原点，是否存在平行于的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.

(1)求该抛物线的方程；

(2)为坐标原点，是否存在平行于的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过定点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，试问在轴上是否存在一个定点使得始终平分？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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