如图，在平面直角坐标系中，点在以原点为圆心的圆上．已知圆O与y轴正半轴的交点为P，延长AP...

如图，在平面直角坐标系中，点在以原点为圆心的圆上．已知圆O与y轴正半轴的交点为P，延长AP至点B，使得，则____．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

A.如图所示, 是园内两条弦和的交点,过延长线上一点作圆的切线, 为切点,已知求证:

B.已知矩阵 , .求矩阵,使得

C.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,已知直线与曲线相交于两点,求线段的长.

D.已知都是正数,且,求证:

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A.如图所示, 是园内两条弦和的交点,过延长线上一点作圆的切线, 为切点,已知求证:

B.已知矩阵 , .求矩阵,使得

C.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,已知直线与曲线相交于两点,求线段的长.

D.已知都是正数,且,求证:

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设,在平面直角坐标系中，已知向量，向量，动点的轨迹为.

（1）求轨迹的方程,并说明该方程所表示曲线的形状；

（2）已知,证明：存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹恒有两个交点，且为坐标原点），并求该圆的方程.

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设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;

（2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;

(3)已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A₁,且与轨迹E只有一个公共点B₁,当R为何值时,|A₁B₁|取得最大值?并求最大值.

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在极坐标系中，圆的圆心坐标为，半径为2．以极点为原点，极轴为的正半轴，取相同的长度单位建立平面直角坐标系，

直线的参数方程为（为参数）

（1）求圆的极坐标方程

（2）设与圆的交点为， 与轴的交点为，求．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆： （）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.

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已知椭圆：（）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：（）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.

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已知椭圆：（）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.

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