已知椭圆
：
（
）的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点
为动直线
与椭圆的两个交点，问:在
轴上是否存在定点
,使得
为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知椭圆：（）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
，（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切．
，求直线l的方程． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过右焦点
作斜率为
的直线
交曲线
于
、
两点，且
，又点
关于原点
的对称点为点
，试问、、、四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由.
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已知椭圆
： 
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
， 
为动直线
与椭圆的两个交点，问：在
轴上是否存在点
，使
为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，请说明理由.
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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点， 
为椭圆
上的动点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
为过且垂直于
轴的直线上的点，若
，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
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已知椭圆：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点，为动直线
与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使
为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，请说明理由.
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，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．
，过点A，B分别作抛物线的两条切线，设两切线的交点为M，试推断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆： 
（
）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点
为动直线
与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得
为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.
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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于两点，且
，判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆相交于两点，且，判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
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已知椭圆：（）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.
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