在平面直角坐标系中，已知圆O：和点M(1，0) ．若在圆O上存在点A，在圆C：上存在点B，...

在平面直角坐标系中，已知圆O：和点M(1，0) ．若在圆O上存在点A，在圆C：上存在点B，使得△MAB为等边三角形，则r的最大值为____．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

（14分）在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问

（1）在y轴上是否存在点M，满足？（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（14分）在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问

（1）在y轴上是否存在点M，满足？

（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．

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在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，﹣3），试问

（1）在y轴上是否存在点M，满足|MA|=|MB|？

（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．

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（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为4的圆位于轴右侧，且与轴相切．

（I）求圆的方程；

（II）若椭圆的离心率为，且左右焦点为．试探究在圆上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为的圆位于轴的右侧，且与轴相切，

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若椭圆的离心率为，且左右焦点为，试探究在圆上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）

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已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

（）求椭圆的方程．

（）动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

（）求椭圆的方程．

（）动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

（）求椭圆的方程．

（）动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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