-
在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，﹣3），试问
（1）在y轴上是否存在点M，满足|MA|=|MB|？
（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
（14分）在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问
（1）在y轴上是否存在点M，满足
？（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
（14分）在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问
（1）在y轴上是否存在点M，满足
？（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知椭圆
上的点P到左、右两焦点F1、F2的距离之和为
，离心率
（I）求椭圆的方程；
（II）过右焦点F2且不垂直于坐标轴的直线l交椭圆于A，B两点，试问：险段OF2上是否存在一点M，使得|MA|=|MB|？请作出并证明．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知椭圆
的中心、上顶点、右焦点构成面积为1的等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若A、B分别是椭圆的左、右顶点，点M满足MB⊥AB，连接AM，交椭圆于P点，试问：在x轴上是否存在异于点A的定点C，使得以MP为直径的圆恒过直线BP、MC的交点，若存在，求出C点的坐标；若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知O为平面直角坐标系的原点，设
＝(2,5)，
＝(3,1)，
＝(6,3)．在线段OC上是否存在点M，使MA⊥MB.若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．高三数学解答题简单题查看答案及解析
-
如图，已知椭圆C过点M（2，1），两个焦点分别为
，O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B，
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）试问直线MA、MB的斜率之和是否为定值，若为定值，求出以线段AB为直径且过点M的圆的方程；若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知椭圆E：
的上顶点为M（0，1），两条过M点动弦MA、MB满足MA⊥MB．
（1）当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求此时椭圆E的方程；
（2）若直角三角形MAB的面积的最大值为
，求a的值；
（3）对于给定的实数a（a＞1），动直线是否经过一个定点？如果经过，求出该定点的坐标（用a表示）否则，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知O为坐标原点，
，动点P满足
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）求
的最小值；
（3）若Q（1，0），试问动点P的轨迹上是否存在M、N两点，满足
？若存在求出M、N的坐标，若不存在说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足MB//OA， MA•AB = MB•BA，M点的轨迹为曲线C。
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
？（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．
上的点P到左、右两焦点F1、F2的距离之和为
，离心率
的中心、上顶点、右焦点构成面积为1的等腰直角三角形．
＝(2,5)，
＝(3,1)，
＝(6,3)．在线段OC上是否存在点M，使MA⊥MB.若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
，O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B，
的上顶点为M（0，1），两条过M点动弦MA、MB满足MA⊥MB．
，求a的值；
，动点P满足
的最小值；
？若存在求出M、N的坐标，若不存在说明理由．