如图，已知椭圆C过点M（2，1），两个焦点分别为，O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： 的上下两个焦点分别为， ，过点与轴垂直的直线交椭圆于、两点， 的面积为，椭圆的离心力为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知为坐标原点，直线： 与轴交于点，与椭圆交于， 两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： 的上下两个焦点分别为， ，过点与轴垂直的直线交椭圆于、两点， 的面积为，椭圆的离心力为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知为坐标原点，直线： 与轴交于点，与椭圆交于， 两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆（）的焦点分别为，，离心率，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线与椭圆有两个不同的交点，，且点在点，之间，试求和面积之比的取值范围（其中为坐标原点）.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线：与椭圆有且只有一个公共点T．

（Ⅰ）求椭圆的方程及点的坐标；

（Ⅱ）设是坐标原点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点、，且与直线交于点，证明：存在常数，使得，并求的值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆： 的上下两个焦点分别为，过点与轴垂直的直线交椭圆于两点， 的面积为，椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于两个不同的点，若，求的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的上下两个焦点分别为，过点与轴垂直的直线交椭圆于 两点， 的面积为，椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： 经过点，左右焦点分别为、，圆与直线相交所得弦长为2．　

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设是椭圆上不在轴上的一个动点， 为坐标原点，过点作的平行线交椭圆于、两个不同的点，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： 经过点，左右焦点分别为、，圆与直线相交所得弦长为2．　

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设是椭圆上不在轴上的一个动点， 为坐标原点，过点作的平行线交椭圆于、两个不同的点，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： 经过点，左右焦点分别为、，圆与直线相交所得弦长为2．　

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设是椭圆上不在轴上的一个动点， 为坐标原点，过点作的平行线交椭圆于、两个不同的点．

（1）试探究的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．

（2）记的面积为， 的面积为，令，求的最大值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析