已知椭圆（）的焦点分别为，，离心率，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，，且.（1）求椭圆的标...

已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点，且，椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作直线与椭圆交于，两点，若，求直线的方程．

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已知椭圆 的左、右焦点分别为，，直线交椭圆于，两点，的周长为16，的周长为12.

（1）求椭圆的标准方程与离心率；

（2）若直线与椭圆交于两点，且是线段的中点，求直线的一般方程.

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已知椭圆 的左、右焦点分别为， ，直线交椭圆于， 两点， 的周长为16， 的周长为12.

（1）求椭圆的标准方程与离心率；

（2）若直线与椭圆交于两点，且是线段的中点，求直线的一般方程.

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已知椭圆 的左、右焦点分别为， ，直线交椭圆于， 两点， 的周长为16， 的周长为12.

（1）求椭圆的标准方程与离心率；

（2）若直线与椭圆交于两点，且是线段的中点，求直线的一般方程.

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已知椭圆的短轴长为，离心率为。

（1）求椭圆的标准方程;

（2）设椭圆的左，右焦点分别为，左，右顶点分别为，，点，，为椭圆上位于轴上方的两点，且，记直线，的斜率分别为，，若，求直线的方程.

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已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，过点的直线交椭圆于，两点，且，当轴时，．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求四边形面积的最小值．

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已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，过点的直线交椭圆于，两点，且，当轴时，．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求四边形面积的最小值．

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已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为，为椭圆的中心，为右焦点，且,离心率。

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰好为的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

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已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为，为椭圆的中心，为右焦点，且,离心率。

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰好为的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

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已知椭圆： （）的上、下两个焦点分别为， ，过的直线交椭圆于， 两点，且的周长为8，椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知为坐标原点，直线： 与椭圆有且仅有一个公共点，点， 是直线上的两点，且， ，求四边形面积的最大值.

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