已知椭圆
的左焦点和右焦点
，上顶点为
，
的中垂线交椭圆于点
，若左焦点在线段
上，则椭圆离心率为____．
高三数学填空题困难题
已知椭圆的左焦点和右焦点，上顶点为，的中垂线交椭圆于点，若左焦点在线段上，则椭圆离心率为____．
高三数学填空题困难题
已知椭圆
的左焦点
和右焦点
，上顶点为
，
的中垂线交椭圆于点
，若左焦点在线段
上，则椭圆离心率为 ．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左焦点和右焦点，上顶点为，的中垂线交椭圆于点，若左焦点在线段上，则椭圆离心率为____．
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已知椭圆
其左，右焦点分别为
，离心率为
点
又点
在线段
的中垂线上。
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆的左右顶点分别为
，点
在直线
上(点不在
轴上)，直线
与椭圆交于点
直线
与椭圆交于
线段
的中点为
，证明：
。
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已知点
，分别是椭圆
的左顶点和上顶点，
为其右焦点，
，且该椭圆的离心率为
；
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点
为直线
与
轴的交点，线段的中垂线与
轴交于点
，若直线
斜率为
，直线
的斜率为
，且
（
为坐标原点），求直线的方程.
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已知点，分别是椭圆的左顶点和上顶点，为其右焦点，，且该椭圆的离心率为；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点为直线与轴的交点，线段的中垂线与轴交于点，若直线斜率为，直线的斜率为，且（为坐标原点），求直线的方程.
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已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，，左顶点为
，离心率为
，点
是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设经过点的直线
与椭圆相交于不同的两点
，
，线段的中垂线为
.若直线与直线相交于点，与直线
相交于点，求
的最小值.
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已知椭圆：的左、右焦点分别为，，左顶点为，离心率为，点是椭圆上的动点，的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点，，线段的中垂线为.若直线与直线相交于点，与直线相交于点，求的最小值.
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=1（a＞b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，若在椭圆的右准线上存在一点P，使得线段PA的中垂线过点F，则该椭圆离心率e的取值范围为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
的左、右焦点分别为F1，F2，其右准线l与x轴的交点为T，过椭圆的上顶点A作椭圆的右准线l的垂线，垂足为D，四边形AF1F2D为平行四边形．
？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由；
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已知椭圆C的方程为
，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过动点
的直线交
轴的负半轴于点
，交C于点
(在第一象限)，且
是线段
的中点，过点作x轴的垂线交C于另一点
，延长线
交C于点
.
(i)设直线
，的斜率分别为
，
，证明：
；
(ii)求直线
的斜率的最小值.
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