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已知函数f(x)=ax
3
+bx(x∈R),
(1)若函数f(x)的图象在点x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行,函数f(x)在x=1处取得极值,求函数f(x)的解析式,并确定函数的单调递减区间;
(2)若a=1,且函数f(x)在[-1,1]上是减函数,求b的取值范围.
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相关试题
已知函数f(x)=ax
3
+bx(x∈R),
(1)若函数f(x)的图象在点x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行,函数f(x)在x=1处取得极值,求函数f(x)的解析式,并确定函数的单调递减区间;
(2)若a=1,且函数f(x)在[-1,1]上是减函数,求b的取值范围.
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已知经过函数f(x)=ax
3
+bx
2
图象上一点P(-1,2)处的切线与直线y=-3x平行,则函数f(x)=________.
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已知函数f(x)=x
2
+2bx的图象在点A(0,f(0))处的切线L与直线x-y+3=0平行,若数列{
}的前n项和为S
n
,则S
2012
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=x
2
+2bx的图象在点A(0,f(0))处的切线L与直线x-y+3=0平行,若数列{
}的前n项和为S
n
,则S
2013
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=x
2
+2bx的图象在点A(0,f(0))处的切线L与直线x-y+3=0平行,若数列{
}的前n项和为S
n
,则S
2012
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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函数f(x)=ax
3
+bx(a≠0)图象在点(1,f(1))处的切线与直线6x+y+7=0平行,导函数f′(x)的最小值为-12.
(1)求a、b的值;
(2)讨论方程f(x)=m解的情况(相同根算一根).
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设函数y=ax
3
+bx
2
+cx+d的图象与y轴交点为P点,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0,若函数在x=2处取得极值0,试确定函数的解析式.
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设函数f(x)=ax
3
+bx+cx+d的图象与y轴的交点为点P,且曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0,若函数在x=2处取得极值0,试求函数的单调区间.
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函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d的图象交y轴于点P,且函数图象在P点处的切线方程为12x-y-4=0,若函数f(x)在x=2处取得极值为0.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调增区间.
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若函数f(x)=ax
3
-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值,且函数f(x)图象上以点A(3,f(3))为切点的切线与直线5x-y+1=0平行.
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)以点A(3,f(3))为切点的切线方程;
(III)若方程f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围.
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