已知椭圆C的焦点为(，0)，(，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：不过点M，且与椭圆...

已知椭圆 的左右焦点分别为，直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于两点，且.

（I）求直线的方程；

（II）已知过右焦点的动直线与椭圆交于不同两点，是否存在轴上一定点，使？（为坐标原点）若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由.

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已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线与椭圆交于两点，的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点,分别是椭圆的左顶点、左焦点，直线与椭圆交于不同的两点、（、都在轴上方）．且．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上．若右焦点到直线的距离为3.

(1)求椭圆的方程；

(2)设椭圆与直线相交于不同的两点、，当时，求的取值范围。

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已知椭圆 ， 为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点，若，且椭圆离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知 为椭圆上两个不同点， 为中点， 关于原点和轴的对称点分别是，直线在轴的截距为，直线在轴的截距为，试证明: 为定值.

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过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，为其左焦点，已知的周长为，椭圆的离心率为．

求椭圆C的方程；

设P为椭圆C的下顶点，椭圆C与直线相交于不同的两点M、当时，求实数m的值．

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已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆上一点到其两焦点，的距离之和为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线：（）与椭圆交于不同两点，，且，若点满足，求的值．

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已知椭圆的一个焦点，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被点平分，求直线的方程.

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已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.

（1）求椭圆的方程;

（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.

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已知椭圆 ： （ ）的左、右焦点分别为 ， ，其离心率为 ，短轴端点与焦点构成四边形的面积为 .

（1）求椭圆 的方程；

（2）若过点 的直线 与椭圆 交于不同的两点 、 ， 为坐标原点，当 时，试求直线 的方程.

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已知椭圆　 的左焦点为，且椭圆上的点到点的距离最小值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知经过点的直线与椭圆交于不同的两点、，且，求直线的方程.

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