如图,和所在平面互相垂直,且,,、分别为、的中点.
(1)求证:;
(2)四棱锥的体积.
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如图所示,和所在平面互相垂直,且,,,分别为,的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
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如图,和所在平面互相垂直,且,,、分别为、的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
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如图所示,和所在平面互相垂直,且,,,分别为,的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
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如图,和所在平面互相垂直,且,,E、F分别为AC、DC的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
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如图,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2,∠ABC=∠DBC=120°,E,F分别为AC,DC的中点.
(1)求证:EF⊥BC;
(2)求二面角E-BF-C的正弦值.
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如图,已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直,其中 , , , , 为的中点.
(Ⅰ)求证: ∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)设为线段上一点, , 若直线与平面所成角的正弦值为,求的长.
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如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中, ,,,,分别为的中点,为底面的重心.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,∥,=2,,,,分别为,的中点,为底面的重心.
(1)求证:∥平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,矩形ABCD所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中, , , , , 分别为的中点, 为底面的重心.
(Ⅰ)求证: ∥平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,矩形ABCD所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中, , , , , 分别为的中点, 为底面的重心.
(Ⅰ)求证: ∥平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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