在数列中，，，设，（Ⅰ）求证数列是等差数列，并求通项公式；（Ⅱ）设，且数列的前项和，若，求...

在数列中，，，设，

（Ⅰ）求证数列是等差数列，并求通项公式；

（Ⅱ）设，且数列的前项和，若，求使恒成立的的取值范围.

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在数列中，，，设，

（Ⅰ）求证数列是等差数列，并求通项公式；

（Ⅱ）设，且数列的前项和，若，求使恒成立的的取值范围.

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在数列中，，，设，

（Ⅰ）求证数列是等差数列，并求通项公式；

（Ⅱ）设，且数列的前项和，若，求使恒成立的的取值范围.

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已知数列满足，向量，且.

（1）求证数列为等差数列，并求通项公式；

（2）设，若对任意都有成立，求实数的取值范围.

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已知各项都是正数的数列的前项和为，，

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足：，，数列的前项和，求证：；

（3）若对任意恒成立，求的取值范围.

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已知数列中,.

（1）求证：是等比数列, 并求的通项公式；

（2）数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立, 求的取值范围.

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已知数列中,.

（1）求证：是等比数列, 并求的通项公式；

（2）数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立, 求的取值范围.

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已知正项数列的首项，前项和满足．

（Ⅰ）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分15分）在数列中，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等差数列；

（3）设数列满足，且的前项和，若对恒成立，求实数取值范围.

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已知数列满足，且，为的前项和.

（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）如果对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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