[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,斜率为的直线经过点.
(I)求曲线的普通方程和直线的参数方程;
(II)设直线与曲线相交于,两点,求线段的长.
高三数学解答题中等难度题
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),又以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线极坐标方程为: ,直线与曲线交于两点.
(1)求直线的普通方程及曲线的平面直角坐标方程;
(2)求线段的长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线过,倾斜角为,以为极点, 轴在平面直角坐标系中,直线,曲线(为参数),坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)若曲线的极坐标方程为,且曲线分别交于点两点,求的最大值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为: (为参数, ),以为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若点,设曲线与直线交于点,求的最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设,直线交曲线于两点,是直线上的点,且,当最大时,求点的坐标.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设,直线交曲线于两点,是直线上的点,且,当最大时,求点的坐标.
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[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,直线与曲线交于,两点,且直线与垂直,求直线与的交点坐标.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的参数方程为(为参数, ),直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)为曲线上任意一点, 为直线任意一点,求的最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的参数方程为(为参数, ),直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)为曲线上任意一点, 为直线任意一点,求的最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程;
(2)将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的,再将所得到的曲线向左平移1个单位,得到曲线,求曲线上的点到直线的距离的最小值.
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选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程(为参数,).
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线过定点,求直线被曲线截得的线段的长.
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