已知抛物线
，点
与抛物线
的焦点
关于原点对称，动点
到点的距离与到点的距离之和为4.
（1）求动点的轨迹；
（2）若
，设过点
的直线
与的轨迹相交于
两点，当
的面积最大时，求直线的方程.
高三数学解答题中等难度题
已知抛物线，点与抛物线的焦点关于原点对称，动点到点的距离与到点的距离之和为4.
（1）求动点的轨迹；
（2）若，设过点的直线与的轨迹相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.
高三数学解答题中等难度题
已知抛物线，点与抛物线的焦点关于原点对称，动点到点的距离与到点的距离之和为4.
（1）求动点的轨迹；
（2）若，设过点的直线与的轨迹相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，动点
到两条坐标轴的距离之和等于它到点
的距离，记点
的轨迹为曲线
.
(1)给出下列三个结论：
①曲线关于原点对称；②曲线关于直线
对称；
③曲线与
轴非负半轴，
轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
；
其中，所有正确结论的序号是_____;
(2)曲线上的点到原点距离的最小值为______.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，动点
到两条坐标轴的距离之和等于它到点
的距离，记点
的轨迹为曲线
.
(I) 给出下列三个结论：
①曲线关于原点对称；
②曲线关于直线
对称；
③曲线与轴非负半轴，轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
；
其中，所有正确结论的序号是_____;
(Ⅱ)曲线上的点到原点距离的最小值为______.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
；高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
的焦点
与椭圆
的一个焦点重合，
的准线与
轴的交点为,若与
的交点为
，且点
到点
的距离之和为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若不过原点且斜率存在的直线
交椭圆于点
，
，且
的面积为1，线段
的中点为
.在轴上是否存在关于原点对称的两个定点
，
,使得直线
的斜率之积为定值？若存在，求出两定点
的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点
是抛物线
与圆
在第一象限的公共点，且点到抛物线
焦点的距离等于
，若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为
，
为坐标原点，则直线
被圆所截得的弦长为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知点
是抛物线
与圆
在第一象限的公共点，且
点到抛物线
焦点
的距离为
，若抛物线上一动点到其准线与到点
的距离之和的最小值为
，
为坐标原点，则直线
被圆所截得的弦长为（ ）
A．2 B．
C．
D．
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知点是抛物线与圆在第一象限的公共点，且
点到抛物线焦点的距离为．若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为
，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（ ）
A．2 B． C． D．
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已知点是抛物线
与圆在第一象限的公共点，且点到抛物线焦点的距离等于，若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（ ）
A．2 B． C．
D．
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已知是抛物线
与圆在第一象限的公共点，其中圆心
，点到的焦点的距离与的半径相等， 上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值等于的直径， 为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（ ）
A. 2 B. C. 
D. 
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