已知点F为抛物线的焦点，过F的直线交抛物线于，，则______．

（本小题满分14分）已知命题抛物线的焦点在椭圆上．命题直线经过抛物线的焦点，且直线过椭圆的左焦点，是真命题．

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）直线与抛物线相交于、，直线、分别切抛物线于、，求、的交点的坐标．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知命题抛物线的焦点在椭圆上．命题直线经过抛物线的焦点，且直线过椭圆的左焦点，是真命题．

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）直线与抛物线相交于、，直线、分别切抛物线于、，求、的交点的坐标．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当△面积最大时，求直线的方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，抛物线的焦点为.

（1）若过点的直线与抛物线有且只有一个交点，求直线的方程；

（2）若直线与抛物线交于两点，求的面积.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线，点是其准线与轴的焦点，过的直线与抛物线交于、两点，为抛物线的焦点．当线段的中点在直线上时，求直线的方程，并求出此时的面积．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线： 的焦点为，直线： 交抛物线于， 两点，则等于__________．

【答案】8

【解析】由题意得F（1，0），所以直线过焦点，因此由焦点弦公式得

点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理． 2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦 AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．

【题型】填空题
【结束】
22

已知为抛物线： 的焦点，过作斜率为1的直线交抛物线于、两点，设，则__________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线：上一点到焦点的距离为2.

（1）求实数的值；

（2）若直线过的焦点，与抛物线交于，两点，且，求直线的方程.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）记抛物线的准线与轴交于点，若，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）记抛物线的准线与轴交于点，若，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点上一点到焦点的距离为.

（1）求的方程；

（2）过作直线，交于两点，若直线中点的纵坐标为，求直线的方程.

高二数学解答题简单题查看答案及解析