设实数，若对任意的，关于的不等式恒成立，则的最小值为______．

设实数，若对任意的，关于的不等式恒成立，则的最小值为______．

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已知实数，若关于的不等式对任意的都成立，则的最小值为__________．

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设函数，已知在处的切线相同．

（1）求的值及切线的方程；

（2）设函数，若存在实数使得关于的不等式对上的任意实数恒成立，求的最小值及对应的的解析式．

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设函数（），．

(1) 若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；

(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

(3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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设函数.

（1）若函数图像上的点到直线距离的最小值为，求的值；

（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

（3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数的

“分界线”.设，试探究是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在最小的正常数，使得：当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．

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已知函数.

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）若不等式对任意的实数恒成立，求正实数的最小值.

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若不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为　 ．

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若不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为　 ．

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已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为___________．

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