设椭圆过两点，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意...

设椭圆过两点，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点，且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设椭圆E： （）过，两点，为坐标原点，

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在说明理由．

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设椭圆过（2，） ，(,1)两点，为坐标原点。

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在说明理由。

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椭圆中心为坐标原点O,对称轴为坐标轴,且过M（2， ） ，N(,1)两点，

（I）求椭圆的方程；

（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。

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设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，

（1）求椭圆E的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。

【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解，待定系数法求解，并且考查了圆与椭圆的位置关系的研究，利用恒有交点，联立方程组和韦达定理一起表示向量OA,OB，并证明垂直。

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设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，

（1）求椭圆E的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。

【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解，待定系数法求解，并且考查了圆与椭圆的位置关系的研究，利用恒有交点，联立方程组和韦达定理一起表示向量OA,OB，并证明垂直。

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设椭圆E: （a,b＞0）过M（2，），N（,1）两点，O为坐标原点，

（1）求椭圆E的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由．

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设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，

（I）求椭圆E的方程；

（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由

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设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；

（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。

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设椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点， 且（为坐标原点）？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由.

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