设椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点, 且(为坐标原点)?若存在,写出该圆的方程;若不存在,说明理由.
高二数学解答题中等难度题
设椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点, 且(为坐标原点)?若存在,写出该圆的方程;若不存在,说明理由.
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巳知椭圆的长轴长为,且与椭圆有相同的离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与有两个交点、,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,离心率为,点分别为其左右焦点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点,且?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.
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设椭圆过两点,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,若不存在说明理由.
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设椭圆E: ()过,两点,为坐标原点,
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在说明理由.
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设椭圆过(2,) ,(,1)两点,为坐标原点。
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在说明理由。
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已知椭圆过点,且短轴两个顶点与一个焦点恰好为直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在以原点为圆心的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.
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设椭圆E: (a,b>0)过M(2,) ,N(,1)两点,O为坐标原点,
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,若不存在说明理由。
【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解,待定系数法求解,并且考查了圆与椭圆的位置关系的研究,利用恒有交点,联立方程组和韦达定理一起表示向量OA,OB,并证明垂直。
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设椭圆E: (a,b>0)过M(2,) ,N(,1)两点,O为坐标原点,
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,若不存在说明理由。
【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解,待定系数法求解,并且考查了圆与椭圆的位置关系的研究,利用恒有交点,联立方程组和韦达定理一起表示向量OA,OB,并证明垂直。
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设椭圆E: (a,b>0)过M(2,),N(,1)两点,O为坐标原点,
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,若不存在说明理由.
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