已知等差数列的公差为，前n项和为，且数列也为公差为d的等差数列，则______．

(本小题满分14分)

已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.

（1）若，求；

（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；

（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

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已知数列是公差为3的等差数列，是公差为5的等差数列，若，则数列为

A. 公差为15的等差数列　　 B. 公差为8的等差数列

C. 公比为125的等比数列　　 D. 公比为243的等比数列

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知等差数列{}的公差，，且，，成等比数列．

（Ⅰ）求数列{}的公差及通项；

（Ⅱ）求数列的前项和

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已知数列，其前项和为．

（1）若是公差为的等差数列，且也是公差为的等差数列，求数列的通项公式；

（2）若数列对任意，且，都有，求证：数列是等差数列．

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已知数列满足  ，则数列一定是              （    ）

A．公差为的等差数列               B．公差为的等差数列

C．公比为的等比数列               D．公比为的等比数列

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在公差不为0的等差数列中，成等比数列．

（1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式；

（2）若，且数列的前项和为，若，求数列的公差．

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在公差不为0的等差数列中，成等比数列．

（1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式；

（2）若，且数列的前项和为，若，求数列的公差．

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已知等差数列的公差为，前n项和为，且数列也为公差为d的等差数列，则______．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知等差数列的公差为，前n项和为，且数列也为公差为d的等差数列，则______．

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（本小题满分16分）已知数列，其前项和为．

（1）若是公差为的等差数列，且也是公差为的等差数列，求数列的通项公式；

（2）若数列对任意，且，都有，求证：数列是等差数列．

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