已知数列，其前项和为．（1）若是公差为的等差数列，且也是公差为的等差数列，求数列的通项公式...

已知数列，其前项和为．

（1）若是公差为的等差数列，且也是公差为的等差数列，求数列的通项公式；

（2）若数列对任意，且，都有，求证：数列是等差数列．

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（本小题满分16分）已知数列，其前项和为．

（1）若是公差为的等差数列，且也是公差为的等差数列，求数列的通项公式；

（2）若数列对任意，且，都有，求证：数列是等差数列．

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（本小题满分13分）

已知：若是公差不为0的等差数列的前项和，且、、成等比数列。　　

（1）求：数列、、的公比；　　

（2）若，求：数列的通项公式

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（本小题满分13分）已知：若是公差不为0的等差数列的前项和，且、、成等比数列。　　（1）求：数列、、的公比；　　（2）若，求：数列的通项公式。

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已知等差数列的公差，其中是方程的两根，数列的前项和为，且满足.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且，若不等式对任意都成立，求整数的最小值.

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若是公差不为0的等差数列{}的前项和,且成等比数列.

(Ⅰ) 求数列的公比;

(Ⅱ) 若,求数列{}的通项公式.

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已知数列中，，对任意的，、、成等比数列，公比为；、、成等差数列，公差为，且．

（1）写出数列的前四项；

（2）设，求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和．

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设数列的前项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列”．

（Ⅰ）已知等差数列的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式；

（Ⅱ）设数列的各项都是正数，前项和为，若对任意 都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说明理由．

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已知数列分别是等差数列与等比数列，满足，公差，且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列对任意正整数 均有成立，设的前项和为，

求证： 是自然对数的底数）

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设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.

（1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.

（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；

（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和，使得成立.

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