已知数列中，，对任意的，、、成等比数列，公比为；、、成等差数列，公差为，且．（1）写出数列...

已知数列中，，对任意的，、、成等比数列，公比为；、、成等差数列，公差为，且．

（1）写出数列的前四项；

（2）设，求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知各项为正数的数列中，，对任意的，成等比数列，公比为；成等差数列，公差为，且．

（1）求的值；

（2）设，证明：数列为等差数列；

（3）求数列的前项和．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列的前项和为记

（1）若数列是首项与公差均为的等差数列，求；

（2）若且数列均是公比为的等比数列，

求证：对任意正整数，

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中，都是大于1的正整数，且，，对于任意的，总存在，使得成立，则　 　 ．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中，都是大于1的正整数，且，，对于任意的，总存在，使得成立，则　 　 ．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知数列，其前项和为.

（1）若对任意的， ， ， 组成公差为4的等差数列，且，求；

（2）若数列是公比为（）的等比数列， 为常数，

求证：数列为等比数列的充要条件为.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列，其前项和为．

⑴若对任意的，组成公差为的等差数列，且，，求的值；

⑵若数列是公比为的等比数列，为常数，求证：数列为等比数列的充要条件为．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q（）的等比数列.若

(Ⅰ)求数列，的通项公式；

(Ⅱ)设数列对任意自然数n均有，求 的值；

(Ⅲ)试比较与的大小.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（（本小题满分12分）

已知数列是公差为的等差数列，为其前项和。

（1）若，，依次成等比数列，求其公比；

（2）若，求证：对任意的，向量与向量共线；

（3）若，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（（本小题满分12分）

已知数列是公差为的等差数列，为其前项和。

（1）若，，依次成等比数列，求其公比；

（2）若，求证：对任意的，向量与向量共线；

（3）若，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析