已知数列分别是等差数列与等比数列,满足,公差,且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列对任意正整数 均有成立,设的前项和为,
求证: 是自然对数的底数)
高三数学解答题中等难度题
已知数列分别是等差数列与等比数列,满足,公差,且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列对任意正整数 均有成立,设的前项和为,
求证: 是自然对数的底数)
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已知等差数列的公差,其中是方程的两根,数列的前项和为,且满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设数列的前项和为,且,若不等式对任意都成立,求整数的最小值.
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已知数列是各项均不为0的等差数列,公差为,为其前n项和,且满足,.数列满足,, 为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列是公差不为零的等差数列,且,成等比数列.数列的每一项均为正实数,其前项和为,且满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,记数列的前项和为,若对恒成立,求正整数的最大值.
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设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。
(I)求数列的通项公式;
(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;
(III)设数列的前项和为。已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值。
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(本小题12分)已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式和数列的前n项和;
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
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(本小题满分14分)
已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足
,.数列满足,为数列的前n项和.
(1)求、和;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分16分)
已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足
,.数列满足,为数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式和数列的前n项和;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,为数列的前项和,若对于任意的正整数,恒成立,求及实数的取值范围.
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已知数列满足:,其中为的前项和。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,为的前项和,且对任意,不等式恒成立,求整数的最小值。
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