(本小题满分14分)
已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足
,.数列满足,为数列的前n项和.
(1)求、和;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
(本题满分15分)已知等差数列中,,公差;数列中,为其前n项和,满足:
(Ⅰ)记,求数列的前项和;
(Ⅱ)求证:数列是等比数列;
(Ⅲ)设数列满足,为数列的前项积,若数列满足,且,求数列的最大值.
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(本小题满分12分)
已知是一个公差大于的等差数列,且满足, .
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若数列和数列满足等式: (为正整数), 求数列的前项和.
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(本小题满分12分)
已知是一个公差大于的等差数列,且满足, .
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若数列和数列满足等式: (为正整数), 求数列的前项和.
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(本小题满分12分)
已知是一个公差大于的等差数列,且满足, .
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若数列和数列满足等式: (为正整数), 求数列的前项和.
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足
,.数列满足,为数列的前n项和.
(1)求、和;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围
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(本题满分14分) 已知等差数列的公差大于,且、是方程
的两根.数列的前项和为,满足
(Ⅰ) 求数列,的通项公式;
(Ⅱ) 设数列的前项和为,记.若为数列中的最大项,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设(),数列的前项和为,求证:;
(3)是否存在常数(),使得数列为等差数列?若存在,试求出;若不存在,说明理由.
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(本题满分13分)已知等差数列的公差大于0,且、是方程的两根.数列的前项和为,满足
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,记.若为数列中的最大项,求实数的取值范围.
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(本小题满分15分)已知数列是公差不为零的等差数列,,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列满足:,,令,,求数列的前项和.
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(本题满分12分)
已知是一个公差大于的等差数列,且满足.数列,,,…,是首项为,公比为的等比数列.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若,求数列的前项和.
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