已知数列满足:,其中为的前项和。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,为的前项和,且对任意,不等式恒成立,求整数的最小值。
高三数学填空题中等难度题
已知数列满足:,其中为的前项和。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,为的前项和,且对任意,不等式恒成立,求整数的最小值。
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已知等差数列的公差,其中是方程的两根,数列的前项和为,且满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设数列的前项和为,且,若不等式对任意都成立,求整数的最小值.
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设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。
(I)求数列的通项公式;
(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;
(III)设数列的前项和为。已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值。
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已知数列满足对任意的都有,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,不等式对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和为且 .
(1)求证为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,是否存在正整数,对任意,不等式恒成立?若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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(本小题满分13分)已知数列, 满足条件:, .
(Ⅰ)求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和,并求使得对任意都成立的正整数的最小值.
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已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列的通项公式.
(2)若不等式,对任意恒成立,求的取值范围.
(3)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(,);若不存在,请说明理由.
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已知数列的首项为1,前项和满足.
(Ⅰ)求与数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求使不等式成立的最小正整数.
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已知数列的前项和满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,是数列的前项和,若对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围;
(3)记,是否存在互不相等的正整数,,,使,,成等差数列,且,,成等比数列?如果存在,求出所有符合条件的,,;如果不存在,请说明理由.
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已知正项数列中,其前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,,求证:;
(3)设为实数,对任意满足成等差数列的三个不等正整数 ,不等式都成立,求实数的取值范围.
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