已知数列满足对任意的都有，且．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，不等式对任意...

已知数列满足对任意的都有，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列的前项和满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，是数列的前项和，若对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围；

（3）记，是否存在互不相等的正整数，，，使，，成等差数列，且，，成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的，，；如果不存在，请说明理由.

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已知正项数列中，其前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，求证：；

（3）设为实数，对任意满足成等差数列的三个不等正整数 ，不等式都成立，求实数的取值范围.

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已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前n项和，且满足,．数列满足,， 为数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

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(本题满分12分)

已知数列的各项都为正数，，前项和满足 （）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令（），数列的前项和为，若对任意正整数都成立，求实数的取值范围.

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已知数列满足.

（1）求和的通项公式；

（2）记数列的前项和为，若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列的前项和为，，且（），数列满足，，对任意，都有；

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

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已知为等差数列，且，其前8项和为52， 是各项均为正数的等比数列，且满足， .

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有成立，求实数的取值范围.

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（本题满分12分）已知数列的前项和为，，且 ()，数列满足，，对任意，都有．

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围．

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已知数列满足，且，为的前项和.

（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）如果对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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