（本小题满分13分）已知：若是公差不为0的等差数列的前项和，且、、成等比数列。 （1）求：...

（本小题满分13分）

已知：若是公差不为0的等差数列的前项和，且、、成等比数列。　　

（1）求：数列、、的公比；　　

（2）若，求：数列的通项公式

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（本小题满分13分）已知：若是公差不为0的等差数列的前项和，且、、成等比数列。　　（1）求：数列、、的公比；　　（2）若，求：数列的通项公式。

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已知数列，均为各项都不相等的数列，为的前项和，.

（1）若，求的值；

（2）若是公比为的等比数列，求证：存在实数，使得为等比数列；

（3）若的各项都不为零，是公差为的等差数列，求证：成等差数列的充要条件是.

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.(本小题满分12分) 在公差不为零的等差数列和等比数列中，已知，；

(Ⅰ)的公差和的公比；

(Ⅱ)设，求数列的前项和

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（本小题满分12分）设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．

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（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差    成等比数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.

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（本小题满分16分）已知数列，其前项和为．

（1）若是公差为的等差数列，且也是公差为的等差数列，求数列的通项公式；

（2）若数列对任意，且，都有，求证：数列是等差数列．

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公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列,且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为________ ______.

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(本题满分12分)

已知是一个公差大于的等差数列,且满足．数列，，，…，是首项为，公比为的等比数列．

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若，求数列的前项和．

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（本小题满分14分）

已知是首项为19，公差为-4的等差数列，为的前项和.

（Ⅰ）求通项及；

（Ⅱ）设是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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