已知数列，均为各项都不相等的数列，为的前项和，.（1）若，求的值；（2）若是公比为的等比数...

已知数列，均为各项都不相等的数列，为的前项和，.

（1）若，求的值；

（2）若是公比为的等比数列，求证：存在实数，使得为等比数列；

（3）若的各项都不为零，是公差为的等差数列，求证：成等差数列的充要条件是.

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已知 是等差数列，是公比为的等比数列，，记为数列的前项和，

（1）若是大于的正整数，求证：；

（2）若是某一正整数，求证：是整数，且数列中每一项都是数列中的项；

（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；

高三数学解答题简单题查看答案及解析

数列中，已知对任意都成立，数列的前项和为．（这里均为实数）

（1）若是等差数列，求的值；

（2）若，求；

（3）是否存在实数，使数列是公比不为的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

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数列中，已知对任意都成立，数列的前项和为．（这里均为实数）

（1）若是等差数列，求的值；

（2）若，求；

（3）是否存在实数，使数列是公比不为的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

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设是公差为的等差数列，是公比为的等比数列. 记.

（1）求证: 数列为等比数列；

（2）已知数列的前项分别为.

①求数列和的通项公式；

②是否存在元素均为正整数的集合，使得数列等差数列？证明你的结论.

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已知集合．

⑴是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由；

⑵以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意，均有，求的取值范围.

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（（本小题满分12分）

已知数列是公差为的等差数列，为其前项和。

（1）若，，依次成等比数列，求其公比；

（2）若，求证：对任意的，向量与向量共线；

（3）若，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上。

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（（本小题满分12分）

已知数列是公差为的等差数列，为其前项和。

（1）若，，依次成等比数列，求其公比；

（2）若，求证：对任意的，向量与向量共线；

（3）若，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上。

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已知数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立．

（1）求证：存在实数使得数列为等比数列；

（2）求数列的前项和．

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已知数列和满足：，其中为实数，为正整数.

（1）对任意实数，求证：不成等比数列；

（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.

（3）设为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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