已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.
(1)对任意实数,求证:不成等比数列;
(2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.
(3)设为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
高三数学解答题极难题
已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.
(1)对任意实数,求证:不成等比数列;
(2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.
(3)设为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.
(1)对任意实数,求证:不成等比数列;
(2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.
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已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.
(Ⅰ)对任意实数,证明数列不是等比数列;
(Ⅱ)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)设,为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有
?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)
已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=其中λ为实数,n为正整数。
(Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;
(Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)设0<a<b,Sn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有
a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由。
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设集合由满足下列两个条件的数列构成:①②存在实数使对任意正整数都成立.
(1)现在给出只有5项的有限数列其中;试判断数列是否为集合的元素;
(2)数列的前项和为且对任意正整数点在直线上,证明:数列并写出实数的取值范围;
(3)设数列且对满足条件②中的实数的最小值都有求证:数列一定是单调递增数列.
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