(本小题满分14分)已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公...

(本小题满分14分)

已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.

（1）若，求；

（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；

（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

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本题共有3小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分．

已知数列是首项为３，公比为的无穷等比数列，且数列各项的和等于9．对给定的，设是首项为，公差为的等差数列．

（1）求数列的通项；

（2）求数列的前10项之和；

（3）设为数列的第项，，求，并求正整数，使得存在且不等于零．

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（本小题满分12分）

已知是首项为，公差为的等差数列.

(1)求通项；

(2)设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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（本小题满分12分）

已知是公差为正数的等差数列，首项，前n项和为S_n，数列是等比数列，首项

（1）求的通项公式.

（2）令的前n项和T_n.

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（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，前项和为，，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列前项和为，求

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(本题满分14分)已知函数，且数列是首项为，公差为2的等差数列.

(1)求证：数列是等比数列；

(2) 设，求数列的前项和的最小值..

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（本小题满分14分）

已知是首项为19，公差为-4的等差数列，为的前项和.

（Ⅰ）求通项及；

（Ⅱ）设是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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（本小题满分12分）

已知是首项为，公差为的等差数列，为的前项和.

（I）求通项及；

（II）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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（本小题满分13分）设数列为等差数列，为的前项和，已知,

（1）求首项和公差；

（2）为数列的前项的和，求．

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(本题满分12分)

已知是一个公差大于的等差数列,且满足．数列，，，…，是首项为，公比为的等比数列．

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若，求数列的前项和．

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