(题文)(2017新课标全国I理科)如图,在四棱锥P−ABCD中,AB//CD,且.
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A−PB−C的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
(题文)(2017新课标全国I理科)如图,在四棱锥P−ABCD中,AB//CD,且.
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A−PB−C的余弦值.
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(2017·全国Ⅱ卷)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°,E是PD的中点.
(1)证明:直线CE∥平面PAB;
(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为45°,求二面角M-AB-D的余弦值.
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(2017·全国Ⅱ卷)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°,E是PD的中点.
(1)证明:直线CE∥平面PAB;
(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为45°,求二面角M-AB-D的余弦值.
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如图,在四棱锥P−ABCD中,AB//CD,且.
证明:平面PAB⊥平面PAD.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,,AC=AD=CD,E是AD的中点.
(Ⅰ)证明CE∥平面PAB;
(Ⅱ)证明:平面PAD⊥平面PCE.
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(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,,且四棱锥P-ABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,且四棱锥P-ABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,且四棱锥P-ABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,且四棱锥P-ABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.
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如图,在四棱锥P−ABCD中,AB//CD,且.
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A−PB−C的余弦值.
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