对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则...

对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设函数，其中．

（1）记集合不能构成一个三角形的三边长，且，则所对应的的零点的取值集合为　　　　　　 ；

（2）若是的三边长，则下列结论正确的是　　　　　　 （写出所有正确结论的序号）．

①对于区间内的任意，总有成立；

②存在实数，使得不能同时成为任意一个三角形的三条边长；

③若，则存在实数，使．（提示 ：）

（第（1）空2分，第（2）空3分）

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（本题满分10分）已知函数。

（1）       若对于任意的恒成立，求实数的取值范围；

（2）       若的最小值为，求实数的值；

（3）       若对任意的，均存在以为三边长的三角形，求实数的取值范围。

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设函数，其中，若、、是的三条边长，则下列结论：①对于一切都有；②存在使、、不能构成一个三角形的三边长；③为钝角三角形，存在，使，其中正确的个数为______个

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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（本题满分12分）已知函数。利用函数构造一个数列，方法如下：对于定义域中给定的，令，…

如果取定义域中任一值作为，都可以用上述方法构造出一个无穷数列。

（1）求实数a的值；

（2）若，求的值；

（3）设,试问：是否存在n使得成立，若存在，试确定n及相应的的值;若不存在，请说明理由。

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已知函数，如果对任意一个三角形，只要它的三边长都在的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”．在函数①，②，③中，其中　　　　　　 是“保三角形函数”．（填上正确的函数序号）

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若函数满足：对任意一个三角形，只要它的三边长都在函数的定义域内，就有函数值也是某个三角形的三边长.则称函数为保三角形函数，下面四个函数：①；②；③；④为保三角形函数的序号为___________．

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