如图是某公司2001年至2017年新产品研发费用（单位：万元）的折线图．为了预测该公司20...

如图是某公司2001年至2017年新产品研发费用（单位：万元）的折线图．为了预测该公司2019年的新产品研发费用，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2001年至2017年的数据（时间变量的值依次为1,2,…,17）建立模型①：；根据2011年至2017年的数据（时间变量的值依次为1,2,…,7）建立模型②：．

（1）分别利用这两个模型，求该公司2019年的新产品研发费用的预测值；

（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．

参考数据： ， ， ， ．

参考公式：相关系数，

回归方程， ，

本题中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， ．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；

（2）预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.

附注：

参考公式：设具有线性相关关系的两个变量的一组观察值为，

则回归直线方程的系数为：

， .

参考数据: ， .

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

某公司近年来特别注重创新产品的研发，为了研究年研发经费(单位：万元)对年创新产品销售额(单位：十万元)的影响，对近10年的研发经费与年创新产品销售额（其中）的数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值.

其中，，，，

.现拟定关于的回归方程为.

（1）求，的值(结果精确到)；

（2）根据拟定的回归方程,预测当研发经费为万元时,年创新产品销售额是多少？

参考公式：

求线性回归方程系数公式 ：，.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用，需了解年宣传费（单位：万元）对年销量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响.对近6年宣传费和年销量的数据做了初步统计，得到如下数据：

经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式即，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：

（Ⅰ）从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研，求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率.

（Ⅱ）根据所给数据，求关于的回归方程；

（Ⅲ）若生产该产品的固定成本为200（万元），且每生产1（吨）产品的生产成本为20（万元）（总成本=固定成本+生产成本+年宣传费），销售收入为（万元），假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），2019年该公司计划投入万元宣传费，你认为该决策合理吗？请说明理由.（其中为自然对数的底数，）

附：对于一组数据，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销量y（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响.对近6宣传费xi和年销售量yi（i＝1，2，3，4，5，6）的数据做了初步统计，得到如下数据：

经电脑模拟，发现年宣传费x（万元）与年销售量y（吨）之间近似满足关系式y＝a•xb（a，b＞0），即lny＝blnx+lna．，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：

（Ⅰ）从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研，求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率.

（Ⅱ）根据所给数据，求关于的回归方程；

（Ⅲ） 若生产该产品的固定成本为200（万元），且每生产1（吨）产品的生产成本为20（万元）（总成本=固定成本+生产成本+年宣传费），销售收入为（万元），假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），则2019年该公司应该投入多少宣传费才能使利润最大？（其中）

附：对于一组数据，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

《厉害了，我的国》这部电影记录：到2017年底，我国高铁营运里程达2.5万公里，位居世界第一位，超过第二名至第十名的总和，约占世界高铁总量的三分之二.如图是我国2009年至2017年高铁营运里程（单位：万公里）的折线图.

根据这9年的高铁营运里程，甲、乙两位同学分别选择了与时间变量的两个回归模型①：；②.

（1）求，（精确到0.01）；

（2）乙求得模型②的回归方程为，你认为哪个模型的拟合效果更好？并说明理由.

附：参考公式：，，.

参考数据：

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

由表中的数据得线性回归方程为其中预测当产品价格定为 (元)时,销量约为_________件.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析