已知双曲线的标准方程,F1,F2为其左右焦点,若P是双曲线右支上的一点,且tan∠PF1F2=,,则该双曲线的离心率为____________.
高二数学填空题中等难度题
已知双曲线的标准方程,F1,F2为其左右焦点,若P是双曲线右支上的一点,且tan∠PF1F2=,,则该双曲线的离心率为____________.
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(2014•安徽模拟)已知点P是以F1,F2为焦点的双曲线=1(a>0,b>0)上一点,=0,tan∠PF1F2=,则双曲线的离心率为( )
A. B.2 C. D.
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(2014•安徽模拟)已知点P是以F1,F2为焦点的双曲线=1(a>0,b>0)上一点,=0,tan∠PF1F2=,则双曲线的离心率为( )
A. B.2 C. D.
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已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点,设左右焦点分别为F1,F2,P是C1与C2在第一象限的交点,PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1·e2的取值范围是( )
(A)(,+) (B)(,+)
(C)(,+) (D)(0,+)
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(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知某椭圆的左右焦点分别为,且经过点,求该椭圆的标准方程以及离心率;
(Ⅱ)某圆锥曲线以坐标轴为对称轴,中心为坐标原点,且过点,求该曲线的标准方程、焦点以及离心率;
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(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知某椭圆的左右焦点分别为,且经过点,求该椭圆的标准方程以及离心率;
(Ⅱ)某圆锥曲线以坐标轴为对称轴,中心为坐标原点,且过点,求该曲线的标准方程、焦点以及离心率;
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已知双曲线的离心率为2,F1、F2是左右焦点,P为双曲线上一点,且,.该双曲线的标准方程为________
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(本小题12分)
已知双曲线的中心在原点,左右焦点分别为,离心率为,且过点,
(1)求此双曲线的标准方程;
(2)若直线系(其中为参数)所过的定点恰在双曲线上,求证:。
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已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点,点是椭圆上不同于的任意一点,设直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当,在焦点在轴上的椭圆上求一点Q,使该点到直线的距离最大。
(3)试判断乘积“”的值是否与点的位置有关,并证明你的结论;
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