(本小题12分)
已知双曲线的中心在原点,左右焦点分别为,离心率为,且过点,
(1)求此双曲线的标准方程;
(2)若直线系(其中为参数)所过的定点恰在双曲线上,求证:。
高二数学解答题简单题
(本小题12分)
已知双曲线的中心在原点,左右焦点分别为,离心率为,且过点,
(1)求此双曲线的标准方程;
(2)若直线系(其中为参数)所过的定点恰在双曲线上,求证:。
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(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知某椭圆的左右焦点分别为,且经过点,求该椭圆的标准方程以及离心率;
(Ⅱ)某圆锥曲线以坐标轴为对称轴,中心为坐标原点,且过点,求该曲线的标准方程、焦点以及离心率;
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(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知某椭圆的左右焦点分别为,且经过点,求该椭圆的标准方程以及离心率;
(Ⅱ)某圆锥曲线以坐标轴为对称轴,中心为坐标原点,且过点,求该曲线的标准方程、焦点以及离心率;
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已知椭圆:的中心是坐标原点,左右焦点分别为,,设是椭圆上一点,满足轴,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
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双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,分别为左右焦点,双曲线的左支上有一点P,,且的面积为,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的标准方程.
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如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为,线段的中点分别为,且△ 是面积为4的直角三角形.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;
(Ⅱ)过做直线交椭圆于P,Q两点,使,求直线的方程.
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