已知函数．（Ⅰ）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的最小值；（Ⅱ）在函数f（x）... - 新题库

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已知函数

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（Ⅰ）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）在函数f（x）的图象上是否存在不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），线段AB的中点的横坐标为x，直线AB的斜率为k，有k=f′（x）成立？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若函数是定义域上的单调增函数，求实数的最小值；
（Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在,请说明理由．

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已知函数．
（Ⅰ）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）方程．有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在函数f（x）的图象上是否存在不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），线段AB的中点的横坐标为x，有f′（x）=成立？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数．
（Ⅰ）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）方程．有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在函数f（x）的图象上是否存在不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），线段AB的中点的横坐标为x，有f′（x）=成立？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数，
（1）求的最小正周期和单调递减区间。
（2）若方程在区间上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围。

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已知向量，函数，且函数的最小正周期为．
（1）求函数的解析式及单调增区间；
（2）设的三边为、、．已知成等比数列，若方程有两个不同的
实数解，求实数的取值范围．

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已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）在定义域上的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）-a=0恰有两个不同实数解，求实数a的取值范围；
（3）已知实数x₁，x₂∈（0，1]，且x₁+x₂=1．若不等式f（x₁）•f（x₂）≤x+p-lnx在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数p的最小值．
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已知函数．
（I）求函数f（x）在定义域上的单调区间；
（II）若关于x的方程f（x）-a=0恰有两个不同实数解，求实数a的取值范围；
（III）已知实数x₁，x₂∈（0，1]，且x₁+x₂=1．若不等式f（x₁）•f（x₂）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）上恒成立，求实数p的最小值．
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已知函数．
（1）若，判断函数的单调性；
（2）若函数在定义域内单调递减，求实数的取值范围；
（3）当时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

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已知函数
(1)若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围，
(2)当时，关于的方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，
求实数的取值范围。

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（本题满分13分）已知函数，其中.
（Ⅰ）若函数在其定义域内单调递减,求实数的取值范围;
（Ⅱ）若,且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.

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