求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)过点(3，－)，离心率e＝；(2)中心在原点，焦点...

求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．

（1）与椭圆有公共焦点，且离心率为2的双曲线；

（2）中心在坐标原点，经过点，且点为其右焦点的椭圆．

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求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．

（1）与椭圆有公共焦点，且离心率为2的双曲线；

（2）中心在坐标原点，经过点，且点为其右焦点的椭圆．

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求适合下列条件的双曲线的标准方程：

(1)过点(3，－)，离心率e＝；

(2)中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点P(4，－)．

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已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，根据下列条件分别求双曲线的标准方程.

（1）渐近线方程为，且过点；

（2）与双曲线的离心率相同，与共焦点.

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已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，根据下列条件分别求双曲线的标准方程.

（1）渐近线方程为，且过点；

（2）与双曲线的离心率相同，与共焦点.

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（12分）分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：

（1）离心率为，焦点坐标为和的双曲线

（2）离心率，准线方程为的椭圆

（3）焦点在轴的正半轴上，焦点到准线的距离为4的抛物线

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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