正方体
的棱长为
，点
，
，
分别是
、
、
的中点，以
为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高为__________．
高三数学填空题中等难度题
正方体的棱长为，点，，分别是、、的中点，以为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高为__________．
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正方体的棱长为，点，，分别是、、的中点，以为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高为__________．
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正方体的棱长为1，点
分别是棱
的中点，以为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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在四棱锥
中， 
底面
，底面是正方形， 
，三棱柱
的顶点都位于四棱锥的棱上，已知
分别是棱
的中点，则三棱柱的体积为__________．
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(09广东理18)如图，已知正方体
的棱长为2，点
是正方形
的中心，点
、
分别是棱
的中点．设点
分别是点，在平面
内的正投影．
（1）求以为顶点，以四边形
在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线
平面
；
（3）求异面直线
所成角的正弦值．
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有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是
A.4 B.5 C.6 D.7
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已知三棱锥
的底面
为正三角形，顶点在底面上的射影为底面的中心，
，
分别是棱
，
的中点，且
，若侧棱
，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的6个顶点），则此内切球与外接球表面积之比为 .
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