正方体的棱长为
,点
,
,
分别是
、
、
的中点,以
为底面作正三棱柱,若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上,则这个正三棱柱的高为__________.
高三数学填空题中等难度题
正方体的棱长为
,点
,
,
分别是
、
、
的中点,以
为底面作正三棱柱,若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上,则这个正三棱柱的高为__________.
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正方体的棱长为1,点
分别是棱
的中点,以
为底面作正三棱柱,若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上,则这个正三棱柱的高为( )
A. B.
C.
D.
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在四棱锥中,
底面
,底面
是正方形,
,三棱柱
的顶点都位于四棱锥
的棱上,已知
分别是棱
的中点,则三棱柱
的体积为__________.
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(09广东理18)如图,已知正方体的棱长为2,点
是正方形
的中心,点
、
分别是棱
的中点.设点
分别是点
,
在平面
内的正投影.
(1)求以为顶点,以四边形
在平面
内的正投影为底面边界的棱锥的体积;
(2)证明:直线平面
;
(3)求异面直线
所成角的正弦值.
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有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是
A.4 B.5 C.6 D.7
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已知三棱锥的底面
为正三角形,顶点在底面上的射影为底面的中心,
,
分别是棱
,
的中点,且
,若侧棱
,则三棱锥
的外接球的表面积是( )
A. B.
C.
D.
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一个正三棱柱恰好有一个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一个外接球(球经过三棱柱的6个顶点),则此内切球与外接球表面积之比为 .
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