(09广东理18)如图，已知正方体
的棱长为2，点
是正方形
的中心，点
、
分别是棱
的中点．设点
分别是点，在平面
内的正投影．
（1）求以为顶点，以四边形
在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线
平面
；
（3）求异面直线
所成角的正弦值．
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(09广东理18)如图，已知正方体的棱长为2，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点．设点分别是点，在平面内的正投影．
（1）求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线平面；
（3）求异面直线所成角的正弦值．
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(09广东理18)如图，已知正方体的棱长为2，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点．设点分别是点，在平面内的正投影．
（1）求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线平面；
（3）求异面直线所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥
中，顶点
在底面的投影
恰为正方形
的中心且
，设点
分别为线段
上的动点，已知当
取得最小值时，动点
恰为
的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，在四棱锥
中，顶点
在底面的投影
恰为正方形
的中心且
，设点
分别为线段
、
上的动点，已知当
取最小值时，动点
恰为的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为平面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(写出所有可能的图的序号)．
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如图所示，在正方体
中， 
分别是
的中点， 
是正方形
的中心，则四边形
在该正方体的各面上的投影不可能是
A. 三角形 B. 等腰三角形 C. 四边形 D. 正方形
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如图所示，在三棱柱
中，
为正方形，
为菱形，
，平面
平面.
（1）求证：
；
（2）设点
、
分别是
，
的中点，试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
（3）求二面角
的余弦值.
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