(2018年全国卷Ⅲ文)已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点.若
,则________.
高三数学填空题中等难度题
(2018年全国卷Ⅲ文)已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点.若
,则________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
(2018年全国卷Ⅲ文)已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点.若
,则________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知经过抛物线:焦点的直线:与抛物线交于、两点,若存在一定点,使得无论怎样运动,总有直线的斜率与的斜率互为相反数.
(1)求与的值;
(2)对于椭圆:,经过它左焦点的直线与椭圆交于、两点,是否存在定点,使得无论怎样运动,都有?若存在,求出坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线方程为,其焦点为,点为坐标原点,过焦点作斜率为的直
线与抛物线交于两点,过两点分别作抛物线的两条切线,设两条切线交于点.
(1)求;
(2)设直线与抛物线交于两点,且四边形的面积为,求直线的斜率.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不过原点的直线与椭圆交于,两点,若三直线、、的斜率与,,点成等比数列,求直线的斜率及的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线,过其焦点作一条斜率大于0的直线, 与抛物线交于两
点,且,则直线的斜率为________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分15分)已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点相同,在椭圆上,过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为.
(1)求椭圆方程;
(2)求的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线: 的焦点也是椭圆: ()的一个焦点, 与的公共弦长为.
(Ⅰ)求的方程
(Ⅱ)过点的直线与相交于, 两点,与相交于, 两点,且, 同向.若求直线的斜率;
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆方程为,其右焦点与抛物线的焦点重合,过且垂直于抛物线对称轴的直线与椭圆交于、两点,与抛物线交于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l与(1)中椭圆相交于,两点, 直线, ,的斜率分别为,, (其中),且,,成等比数列;设的面积为, 以、为直径的圆的面积分别为, , 求的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦长为,过点的直线与相交于两点,与相交于两点,且与同向.
(1)求的方程;
(2)若,求直线的斜率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析