已知直线与圆:相交于,两点,且为等边三角形,则圆的面积为__________.
高三数学填空题中等难度题
已知直线:与圆相交于两点,且三角形的面积取得最大值,又直线与抛物线相交于不同的两点,则实数的取值范围是________.
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已知直线与圆:相交于两点,且为等边三角形,则圆的面积为__________.
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已知直线与圆:相交于,两点,且为等边三角形,则圆的面积为__________.
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已知直线与圆:相交于,两点,且为等边三角形,则圆的面积为__________.
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已知椭圆的左、右焦点分别为, , 为椭圆的上顶点, 为等边三角形,且其面积为, 为椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点(不是左、右顶点),且满足,试问:直线是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标,否则说明理由.
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已知椭圆的左、右焦点分别为, , 为椭圆的上顶点, 为等边三角形,且其面积为, 为椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点(不是左、右顶点),且满足,试问:直线是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标,否则说明理由.
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已知椭圆的左、右焦点分别为, , 为椭圆的上顶点, 为等边三角形,且其面积为, 为椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点(不是左、右顶点),且满足,试问:直线是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标,否则说明理由.
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已知椭圆的长轴长为4,且短轴的两个端点与右焦点是一个等边三角形的三个顶点,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线,与椭圆相交于,两点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
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已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
⑴ 求椭圆的方程;
⑵ 已知动直线与椭圆相交于、两点,点,求证:为定值.
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已知抛物线的焦点为,过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点,抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上异于原点的两个动点,且满足,求面积的取值范围.
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