已知椭圆的左、右焦点分别为， ， 为椭圆的上顶点， 为等边三角形，且其面积为， 为椭圆的右...

已知椭圆：在左、右焦点分别为，，上顶点为点，若是面积为的等边三角形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知，是椭圆上的两点，且，求使的面积最大时直线的方程（为坐标原点）.

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已知椭圆：在左、右焦点分别为，，上顶点为点，若是面积为的等边三角形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知，是椭圆上的两点，且，求使的面积最大时直线的方程（为坐标原点）.

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已知椭圆的左、右焦点分别为， ， 为椭圆的上顶点， 为等边三角形，且其面积为， 为椭圆的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点（不是左、右顶点），且满足，试问：直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，否则说明理由.

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已知椭圆的左、右焦点分别为， ， 为椭圆的上顶点， 为等边三角形，且其面积为， 为椭圆的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点（不是左、右顶点），且满足，试问：直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，否则说明理由.

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已知椭圆的左、右焦点分别为， ， 为椭圆的上顶点， 为等边三角形，且其面积为， 为椭圆的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点（不是左、右顶点），且满足，试问：直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，否则说明理由.

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已知椭圆的中心为原点，长轴在 轴上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段  的中点分别为 ，且△是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过 作直线交椭圆于，，求△的面积

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已知椭圆的离心率为，分别为左，右焦点，分别为左，右顶点，原点到直线的距离为.设点在第一象限，且轴，连接交椭圆于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若三角形的面积等于四边形的面积，求直线的方程；

（3）求过点的圆方程（结果用表示）.

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已知椭圆的中心为原点，长轴在 轴上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段  的中点分别为 ，且△是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；

（Ⅱ）过 作直线交椭圆于，，求直线的方程

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设是椭圆的左焦点，直线方程为，直线与轴交于点，、分别为椭圆的左右顶点，已知，且．

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于、两点，求三角形面积．

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（本题满分13分）

已知椭圆的左右焦点分别为，．在椭圆中有一内接三角形，其顶点的坐标，所在直线的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当的面积最大时，求直线的方程．

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