已知椭圆的中心在原点，一个长轴端点为，离心率，过P分别作斜率为的直线PA，PB，交椭圆于点...

已知椭圆的中心在原点，一个长轴端点为，离心率，过P分别作斜率为的直线PA，PB，交椭圆于点A，B。

（1）求椭圆的方程；

（2）若，则直线AB是否经过某一定点？

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已知椭圆的中心在原点，一个长轴端点为，离心率，过P分别作斜率为的直线PA，PB，交椭圆于点A，B。

（1）求椭圆的方程；

（2）若，则直线AB是否经过某一定点？

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已知椭圆的中心在坐标原点，离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知、（）是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为.

①求四边形APBQ的面积的最大值；

②求证：.

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已知椭圆： ，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，与有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，若，求直线的方程.

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已知中心在坐标原点的椭圆的长轴的一个端点是抛物线的焦点，且椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的动直线与椭圆相交于两点.若线段的中点的横坐标是，求直线的方程.

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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,短轴长为,离心率为.

（1）求椭圆的方程;

（2）设是椭圆长轴上的一个动点,过点作斜率为的直线交椭圆于两点.

求证: 为定值.

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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,短轴长为,离心率为.

（1）求椭圆的方程;

（2）设是椭圆长轴上的一个动点,过点作斜率为的直线交椭圆于两点.

求证: 为定值.

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（本小题满分10分）已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，

求的取值范围．

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已知中心在原点O，焦点在x轴的椭圆C的离心率为，点A,B分别是椭圆C的长轴，短轴的端点，点O到直线AB的距离为.

（1）求椭圆C的方程。

（2）已知点,设点P,Q是椭圆C上的两动点，满足,求的最小值。

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已知中心在原点O，焦点在x轴的椭圆C的离心率为，点A,B分别是椭圆C的长轴，短轴的端点，点O到直线AB的距离为.

（1）求椭圆C的方程。

（2）已知点,设点P,Q是椭圆C上的两动点，满足,求的最小值。

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