已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过点作斜率为的直线交椭圆于两点.
求证: 为定值.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过点作斜率为的直线交椭圆于两点.
求证: 为定值.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过点作斜率为的直线交椭圆于两点.
求证: 为定值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,离心率等于,它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知、()是椭圆上的两点,是椭圆上位于直线两侧的动点,且直线的斜率为.
①求四边形APBQ的面积的最大值;
②求证:.
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(本题满分14分)
已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交
椭圆于,两点:
(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当直线的斜率为1时,求的面积;
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为4,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过作斜率为的直线交椭圆于、两点,求证: 为定值.
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已知椭圆的中心在原点,一个长轴端点为,离心率,过P分别作斜率为的直线PA,PB,交椭圆于点A,B。
(1)求椭圆的方程;
(2)若,则直线AB是否经过某一定点?
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已知椭圆的中心在原点,一个长轴端点为,离心率,过P分别作斜率为的直线PA,PB,交椭圆于点A,B。
(1)求椭圆的方程;
(2)若,则直线AB是否经过某一定点?
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(12分)已知椭圆中心在原点,一个焦点为,且长轴长与短轴长的比是。
(1)求椭圆的方程;(5分)
(2)是否存在斜率为的直线,使直线与椭圆有公共点,且原点与直线的距离等于4;若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由。(7分)。
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已知中心在坐标原点的椭圆的长轴的一个端点是抛物线的焦点,且椭圆的离心率是.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于两点.若线段的中点的横坐标是,求直线的方程.
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