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完成反证法证题的全过程．设a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)为偶数．
证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2, ,a7-7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数= = =0．但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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先阅读下列题目的证法，再解决后面的问题．
已知a1，a2∈R，且a1＋a2＝1，求证：a＋a≥
.证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，则f(x)＝2x2－2(a1＋a2)x＋a＋a＝2x2－2x＋a＋a.
因为对一切x∈R，恒有f(x)≥0，
所以Δ＝4－8(a＋a)≤0，从而得a＋a≥
.(1)若a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请由上述结论写出关于a1，a2，…，an的推广式；
(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．
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先阅读下列不等式的证法：
已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求证：|a1+
．
证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，则f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+．
再解决下列问题：
（1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求证|a1+
；
（2）试将上述命题推广到n个实数，并证明你的结论．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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先阅读下列不等式的证法：
已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求证：|a1+．
证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，则f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+．
再解决下列问题：
（1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求证|a1+；
（2）试将上述命题推广到n个实数，并证明你的结论．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：
＋
≥
.证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(
＋)≤0，∴＋≥.(1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证a12+a22
，
证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22，
（1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证a12+a22，
证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22，
（1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，
，
，…，
，…有如下运算和结论：
①
；
②
③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列
④数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和为
；
⑤若存在正整数k，使Sk＜10，Sk+1＞10，则
．
在后面横线上填写出所有你认为正确运算结果或结论的序号________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，…，，，…，，…有如下运算和结论：
①a24=
；
②数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列；
③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和为Tn=
；
④若存在正整数k，使Sk＜10，Sk+1≥10，则ak=
．
其中正确的结论是________．（将你认为正确的结论序号都填上）高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（1）求证：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
（2）用反证法证明：若a，b，c均为实数，且
，
，
，求证a，b，c中至少有一个大于0． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
.
．
；
＋
≥
.
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，
，
，…，
，…有如下运算和结论：
；
；
．
；
；
．
，
，
，求证a，b，c中至少有一个大于0．