已知函数f（x）＝x2+2﹣alnx﹣bx（a＞0）．（Ⅰ）若a＝1，b＝3，求函数y＝f...

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已知函数f（x）＝x2+2﹣alnx﹣bx（a＞0）．

（Ⅰ）若a＝1，b＝3，求函数y＝f（x）在（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若f（x1）＝f（x2）＝0，且x1≠x2，证明：f′（）＞0．

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已知函数f（x）=x²+alnx．当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间和极值．
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（理科做）已知函数f（x）=x²-ax+3在（0，1）上为减函数，函数g（x）=x²-alnx在区间（1，2）上为增函数．
（1）求实数a的值；
（2）当-1＜m＜0时，判断方程f（x）=2g（x）+m的解的个数，并说明理由；
（3）设函数y=f（bx）（其中0＜b＜1）的图象C₁与函数y=g（x）的图象C₂交于P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N．证明：曲线C₁在点M处的切线与曲线C₂在点N处的切线不平行．
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已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数），
（1）若a=-2，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a＜-2时，求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数），
（1）若a=-2，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a＜-2时，求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数），
（1）若a=-2，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a＜-2时，求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数），
（1）若a=-2，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a＜-2时，求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+（2a-1）x-alnx，g（x）=（a∈R）．
（1）a＜0时，求f（x）的极小值；
（2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在x∈[1，3]上有两个不同的交点M，N，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=x²，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若∃x≥1，f（x）＜g（x），求实数a的取值范围；
（2）证明：“方程f（x）-g（x）=ax（a＞0）有唯一解”的充要条件是“a=1”．
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已知函数f（x）=x²，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若∃x≥1，f（x）＜g（x），求实数a的取值范围；
（2）证明：“方程f（x）-g（x）=ax（a＞0）有唯一解”的充要条件是“a=1”．
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