已知在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，点E，F分别是线段AO，DC的...

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已知在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，点E，F分别是线段AO，DC的中点，则＝（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题

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已知在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，点E，F分别是线段AO，DC的中点，则＝（　　）
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高三数学单选题困难题查看答案及解析
四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G、F分别是线段CE、PB的中点．
(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求二面角的正切值．

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四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD=120°，PA=AB，G、F分别是线段CE、PB的中点．
（Ⅰ）求证：FG∥平面PDC；
（Ⅱ）求二面角F-CD-G的正切值．

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(本题满分15分) 四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足＝＝λ∈(0，1)．
(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为．

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(本题满分15分) 四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，
∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足＝＝λ∈(0，1)．
(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为．

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四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD=120°，PA=AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足．
（1）求证：PG∥平面PDC；
（2）求λ的值，使得二面角F-CD-G的余弦值为．

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四棱锥P-ABCD中，PA上平面ABCD，E为AD的中点，四边形ABCE为菱形，∠BAD=120°，PA=AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足．
（1）求证：FG∥平面PDC；
（2）求λ的值，使得二面角F-CD-G的平面角的正切值为．

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已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C₁的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC₁，BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）证明：AC₁⊥BD；
（Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC₁的长．
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已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C₁的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC₁，BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）证明：AC₁⊥BD；
（Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC₁的长．
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已知四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G，H分别是CE，CF的中点．
(1)求证：平面AEF∥平面BDGH
(2)若平面BDGH与平面ABCD所成的角为60°，求直线CF与平面BDGH所成的角的正弦值．

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